Dimensão Máxima Característica e Teórica DMC e DMT

10 de junho de 2013



Dimensão Máxima Caraterística DMC


A dimensão máxima caraterística (DMC) de um agregado esta associada à distribuição granulométrica do agregado, correspondente à abertura nominal, em milímetros, da malha da peneira da série normal ou intermediária, na qual o agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5% em massa.

Para outros países este valor é normatizado com variações de 10% até 20% o que de certo modo parece ser mais lógico, uma vez que podemos utilizar maiores percentuais de grãos maiores em determinadas peças, reduzindo ou aumentando a finura do concreto. Por este motivo deve-se adotar o novo parâmetro que chamamos de dimensão máxima teórica (DMT) para buscar um valor para uma curva parabólica que seja a mais próxima ao acabamento desejado e com uma trabalhabilidade requerida para o produto que estamos dosando o concreto.

Dimensão Máxima Teórica DMT

Dimensão máxima teórica (DMT) é a medida exata na qual o agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada EXATAMENTE igual a 5% em massa ou de outro valor a que se venha adotar em função do produto fabricado.

Este é um novo conceito de adoção de dimensão máxima que se aproxima de um valor real uma vez que a dimensão máxima irá ser adotada para o calculo de uma curva de máxima compacidade. Com este valor teremos uma melhor aproximação com menores erros, em relação a esta curva.


Devemos observar que podemos utilizar uma dimensão máxima teórica DMT menor (aumentando o percentual retido) para peças que tenham pequenas espessuras ou que precisem de um acabamento superficial aparente, como no caso de pavers de concreto. Para peças com espessuras maiores devemos procurar ter uma curva com um DMT maior utilizando percentuais retidos menores.

Ou seja assim: DMT maior percentual retido menor. DMT menor percentual retido maior.

 Em pavers tenho utilizado um percentual retido de 15%, porque quando se aumenta este percentual retido, o valor do DMT diminui sua dimensão máxima fazendo uma concordância parabólica com menores dimensões dos grãos, o que conduz a superficies mais lisas no caso deste concreto que é semi seco.

Para blocos para a adoção deste percentual retido deve ser levado em consideração o tipo de acabamento desejado, mas lembrando que para blocos de elevada resistência o acabamento não é exigido e é conflitante o produto com acabamento junto com resistência.

A determinação da dimensão máxima teórica DMT é feita por meio de regra de três simples, mas devemos lembrar que um dos lados do triangulo tem uma escala logarítmica.

Vamos ver o seguinte exemplo em escala NÃO logarítmica para termos uma melhor compreensão:


retido na malha 19 mm------5%

retido na malha 12.50mm--52%  

qual o DMT para uma %retida de 10% ?

19-12.5=6.5 esta para 52-5=47
10-5=5  esta para 19-x

regra de três simples:

(19-x)*47=6.5*5
19-x=32.5/47=0.69 
logo: x=19-0.69=18.30mm


Se fizermos com escala logarítmica este valor seria um pouco inferior devido a curva ser descendente e teríamos 18.17mm. Agora não vale demonstrar esta fórmula com logaritmos porque já temos a planilha de dosagem do concreto faz seu calculo.



Para este exemplo a dimensão máxima característica DMC é de 19 mm já que os 5% é retido em sua malha.

Diferenças DMC e DMT

Dimensão máxima teórica (DMT) é a medida exata na qual o agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada exatamente igual a 5% em massa ou de outro valor a que se venha adotar.

A dimensão máxima caraterística (DMC) de um agregado, corresponde à abertura nominal, em milímetros, da malha da peneira da série normal ou intermediária, na qual o agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5% em massa ou outro valor a que se venha adotar.

Logo a diferença é que para o DMT é a medida exata da dimensão no valor retido e o DMC é o valor imediatamente igual ou inferior.


Vamos exemplificar para ficar claro o assunto, adotando os 5% normativos:

Recomendação BESSER

malhas
Parcial
Ret acum
Passante
9.5
0
0
100
4.8
25
25
75
2.4
15
40
60
1.2
15
55
45
0.6
15
70
30
0.3
15
85
15
0.15
10
95
5



DMC=9.5mm porque a peneira inferior que se reteve 5% ou passante de 95%
DMT se fizer linearmente sem consideração da curva ser logarítmica temos:

malha--%passante
9.50---100
x-------95
4.80---75

(9.5-4.8)-----100-75
(9.5-x)-------100-95

(9.5-x)*(100-75)=(9.5-4.8)*(100-95) =====> x=8.56mm

explicando agora logaritimicamente:

log9.5---100
logx------95
log4.8----75
(log9.5-logx)* (100-75)=(log9.5-log4.8)*(100-95)====>x=8.29mm

pode-se visualizar melhor pelo gráfico abaixo as posições eixo y=100/95/75 e eixo x=4.8/8.29/9.5



Então o resumo: Temos o DMC=9.5mm e para DMT=8.29mm o que interfere no traçado da curva de compactação de Fuller (1907) é o ajuste matemático que faltava para a sua curva.

Sendo realizado em planilhas é de fácil cálculo.

Faça qualquer  exemplo com a planilha publicada em "dosagem do concreto de cimento portland":
http://pt.scribd.com/doc/153149456/DOSAGEM-CONCRETO-HORMIGON-CONCRETE-xlsx

 
 
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