Calculo armadura do terço superior do colarinho LISO (parte2)

1 de setembro de 2014


PRIMEIRA ETAPA:

No terço superior do colarinho temos que:

A armadura As.hft é calculada a flexão somente para Paredes Lisas no caso de interface rugosas não é necessário calcular esta armadura devido a sua elevada rigidez.

Se calcula a armadura As,hp a tração e no caso de interface lisa se adota a maior destas (As,hft ou As,hp)

Mas antes precisamos saber se o console está sendo curto, para isso calculemos a tangente de do ângulo Beta que deve estar compreendida entre 0,50 e 1,00 para ser um este tipo de console curto, lembremos as fórmulas publicadas anteriormente:
 

Tenho realizado na maioria dos casos o lado lc=Lemb+1cm para facilitar a execução do colarinho na obra porque a placa hs não tem inclinação.

Conforme NBR9062:

 y= 0.167Lemb=0.167*1.30=0.217

Logo para Beta =  arc tg (1.31-0.217)/(0.85*1.45-0.25/2)=
=0.77rad.=0.77*180/Pi()=44.36 graus

Então o ângulo Beta é menor do que 45graus e estaremos calculando como console curto.
Se o valor estivesse fora da faixa de console curto, poderíamos alterar a geometria do colarinho ou se calcular com outro tipo de console (curto ou longo).

Como já disse antes não é nada para se assustar, é só montar uma planilha Excel.

  Calculemos o esforço Hd,sup:

Hd, sup=1.50*Md/Lemb+1.25Vd=1.50*19.4/1.30+1.25*0.30=22.76 tf

Este valor não se considera o atrito das paredes, este valor como veremos é substancialmente reduzido, mas não é o que preconiza a norma NBR 9062. Como disse é bom se saber qual seria este valor de Hd,sup se houvesse consideração do atrito.

Existem muitas formulações para este cálculo, Canha e Mounir são os principais estudiosos deste assunto. Tenho utilizado diversas formulas, mas uma delas que conduz a um valor mais conservador é (minha opinião):

Coeficiente de atrito= 0.30(formas de madeira)

Hd,sup (c/atrito)=(Md+Nd*h/2+Vd*lemb*0.9-Nd*h*0.67) / (Lemb*0.90-y+0.33* μ)= 12.03tf

Logo teríamos uma redução bem significativa de 22.76tf para 12.03tf.


   Para a armadura de tração As,hp teremos então:

Ashp= Hd,sup/(2*Fyd)=2.62 cm2

    Para a armadura de Flexão:


Para distribuir a caga Hd,sup sobre a parede interna b temos:

q=Hd,sup/(bint+hc)=22.76/(0.55+.25)=28.45 tf.m

Calculando como uma célula fechada temos que fazer o cálculo no meio da seção bint+hc (S1) e nas quinas (S2)

Md(S1)=q*(bint+hc)^2/8-Md(S2)=2.28-0.76=1.52 tf.m
Md(S2)=q*(hint+hc)^2 / (12+8*((bint+hc)/(hint+hc)))=0,76 tf.m


Temos as seguintes características:

bw
m
0.433
Hc
m
0.250
D
m
0.210
fcd
tf / m2
     2.142.86 

bw= Lemb/3
 d=hc-4cm

--Calculando como armadura simples à flexão (As,hft):

A= 0.272*Fcd*bw
B=-0.68*Fcd*bw*d
C=Md (S1 ou S2)
D= B^2-4*A*C
X=(-B-Raiz(D)) / (2*A)
As=-B*x / (Fyd*d)

Assim fica o cálculo de armadura simples (As,hft), se calculando a posição da linha neutra:
ABCDxAs(cm2)
s1       252.57   (132.60)      1.52   16.049.85            0.01       1.70
s2       252.57   (132.60)      0.76   16.816.30            0.01       0.84


--- Verificando  limites dos esforços para armadura dupla:

Xlim= 0.68*d=0.68*0.21= 0.13 m
Mdlim= 0.68*bw* Xlim *Fcd= 0.68*0.433*0.13*30/1.4*100 =13.09 tf.m

Como Mdlim é maior do que Md(S1) e Md(S2) a armadura é simples.

---- Cálculo de armadura mínima:

Asmin= 0.15%*Bw*h=0.0015*0.433*0.25= 1.63cm2 o que faz alterar o valor de As(2) para o mínimo



Quadro Final:

f6.3mm
f8mm
f10mm
f12mm
f16mm
 As,hp
  2.62 
             8.40
      5.21 
            3.33
         2.31
      1.30 

As,hft 
 As(1)
  1.70 
             5.45
      3.38 
            2.16
         1.50
      0.85 
 As(2)
  1.63 
             5.21
      3.23 
            2.07
         1.44
      0.81 
 As'(1)
      -     
                  -  
           -  
                -  
             -  
           -  
 As'(2)
      -     
                  -  
           -  
                -  
             -  
           -  


Veja onde fica estas armaduras:


Como devemos adotar a maior armadura entre As,hp e As,hft pode-se utilizar 4 ferros 10.0 no seu terço superior.

Para as demais armaduras o cálculo é muito simples e vou continuar na parte 3.


Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra 








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