Dente Gerber (5) - Armadura de costura

A armadura de costura horizontal e vertical, conforme a Norma Brasileira NBR-9062 tem a mesma seção e é calculada assim:

Ash=Asv= VEd / (8*Fyd)

O professor J.Schlaich e Prof. K. Schaefer adotam armaduras bem superiores (o que aconselho) para seu cálculo e estas são as seguintes:

Ash= 0.50*As tirante 

Asv ≥ 0,7 * VEd /Fyd

Logo continuando o exemplo utilizando as fórmulas mais atualizadas:

Ash=0.50*4.89= 2.45 cm2 o que seria 3 ferros em "U" (dois ramos) de 8.0mm = 3,00cm2

Asv= 0,7 *250/435 = 4.03cm2 o que seria estribos verticais de dois ramos de 8.0mm = 4.00cm2

Os valores pela NBR9062 são bem inferiores.

Como a NBR9062 nos fornece um mínimo, adoto este valor como armadura mínima, e como cálculo as armaduras do professor J.Schlaich e Prof. K. Schaefer que são conservadores para as cargas de utilização.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra

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Dente Gerber (4) - Armadura do Tirante

Cálculo do tirante

resolvendo pelo equilíbrio dos esforços:

ZH = VEd * nv * e / zc + HEd * (ah + zc ) / zc   

Sendo:

nv= percentual de estribos verticais

e = ac +cnom+ l1/2

zc = dc - cobrimento - 2,0 

ah= medida inferior até eixo dos tirantes = cobrimento+SA/2

A norma NBR9062 diz no item 7.5.1:

Na falta de cálculo mais rigoroso ou de comprovação experimental conclusiva, permite-se calcular a armadura principal (tirante) do apoio nas extremidades de vigas pré-moldadas, obedecidas as disposições construtivas pertinentes, prescritas em 7.3.3, pela expressão:

AsH = (Fd/1,2 + Hd) 1/fyd

Este valor normalmente é superior ao valor do cálculo de equilíbrio dos esforços.

Teremos então:

  ASH = ZH / fyd

Deve-se observar o mínimo de:

AsHmin=0.15%*bw*d/2

Seu comprimento será (ver figura abaixo):

Ltir= (Comp dente-cobrimento) + (dviga-d) + (As,calc/As,efe*Lb.ancoragem(má aderência))

Vamos a um exemplo prático do cálculo :

Continuando o exemplo da publicação anterior:

ZH = VEd * nv * e / zc + HEd * (ah + zc ) / zc  = 212.50KN

e = ac +c+ (L1)/2=20+3+24/2=35cm

zc = 0,9 * (h1-c') = 0.90*(60-5)=49.50 cm

 ah =5cm

VEd=250Kn

nv=90%

Logo: 

ASH = ZH / fyd=212.50/435= 4.89cm2 onde dois ferros de 12.5 = 4.95 cm2

AsHmin=0.15%*bw*d/2=0.15%*30x55= 1.24 cm2

O comprimento do tirante:

Ltirante= (30-3)+(97-55)+4.89/4.95*1.25*48=128cm

Foi adotado 48 diâmetros da barra para classe C30 região de má aderência sem gancho, lembro que a nova norma NBR6118-2014 tem um mínimo comprimento de 25 diâmetros da barra.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra 

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Dente Gerber (3) Tem erro?

Quem acompanha as publicações sobre Dente Gerber e procura entender as fórmulas apresentadas deve ter ficado intrigado (apesar de ninguém se manifestar) do porque da fórmula para os estribos verticais (armadura de suspensão):

Asv = 2*VEd * nv /(fyd)

O valor está majorado em duas vezes, está errado?

Apesar de muitos terem publicado que se adota uma vez, temos alguns que dizem o contrário.

O professor  J.Schlaich e Prof. K. Schaefer adotam duas armaduras de suspensão, Asv1 e Asv2.

Veja como é feito na figura abaixo e veja o artigo do professor Eduardo Thomaz em seu site ou baixe aqui:
http://minhateca.com.br/clubedoconcreto/Dente+Gerber+Prof++J++SCHLAICH,88062793.pdf

A armadura Asv2 é distribuída em L2, se fosse distribuída em L1 a fórmula que adoto está de acordo com os professores.

Outras bibliografias adotam uma minoração de 70% da resistência do aço, o que significa multiplicar por 1,42 em vez de dois, mais ainda não é o suficiente para atender a tensão nesta biela.

Se calcularmos a armadura pela tensão T2  da biela (no modelo a)veremos que temos que adicionar uma armadura superior a 80% (seria 1,80 vezes) maior do que é o adotado usualmente.

Então o que fazer??

Minha sujestão:

Devemos corrigir este valor multiplicando por dois, como fiz e depois se verificar se está atendendo a armadura necessária para a tensão T2 da biela e se esta armadura poderá ser reduzida.

Então é preciso ter muito cuidado  neste cálculo.

Farei uma publicação onde mostrarei o valor das tensões sem aproximação.

A resposta da pergunta Tem erro?
Tem erro sim....

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra

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Dente Gerber (2) - Cálculo dos estribos verticais e inclinados

Como foi apresentado em uma publicação anterior temos as fórmulas para diversos ângulos ϴ1 , ϴ2 e α,  então iremos determinar estes ângulos. Se observa pela figura acima que  os ângulos são de 45° para o modelo b), logo não precisamos determina-los.

Para o ângulo α é o mais fácil de se encontrar mas, teremos de definir qual a parcela de estribos verticais e inclinados (ou seja para cada modelo ou a) ou b))  :

α= arctang ( HE,d /  VE,d,1)

HE,d, = Esforço horizontal

VE,d,1= Parcela do esforço vertical considerado para estribos verticais

Para se calcular os ângulos ϴ1 , ϴ2 o correto e que se deve determinar a posição da biela comprimida que é realizado com a determinação do momento resistente da seção da viga. sendo este obtido considerando o centro de gravidade resultante da compressão da armadura superior comprimida e para o outro lado do triangulo se utiliza simples expressões trigonométricas.

Pode-se considerar por um outro caminho mais simples de cálculo. com pequena margem de erro para podemos simplificar estas contas (no Excel o real é mais ou menos simples).

Pela norma DIN 1045-1 existe o limite superior e inferior para o ângulo ϴ1 que faremos logo em seguir. Para o limite inferior se recomenda como mínimo o ângulo de 30°

Prova do suporte:
VRd, max = 0,5 * ν * bw * z * fcd  ≥ VEd

sendo:

ν ≥ (0,7 -fck/200)≥ 0,5

fcd = fck/γc

z = 0,9 * (h1-c')

Limite superior:
max ϴ1 = arc tan (zo / ac)

sendo:
zo = (h1-c') * (1 - 0,4 * VEd / VRd,max )

Orientação real do ângulo existente:

fazendo pelo caminho de cálculo simplificado temos, 
ϴ1 = arc tan (dA / e)

sendo:
dA= (h1-c')-c-2cm 
e = ac +c+ (L1)/2

sendo:
L1= comprimento de localização da armadura de suspensão pela NBR9062, este valor deve ser menor ou igual a d/4 ( só por informação na Itália se adota d/5).
L1 max= (dA-ac-c)*2 

Verificações: 

- Se verifica se ϴ1 está dentro dos limites máximo e mínimo

- Após se calcular as armaduras de suspensão é preciso verificar se estas armaduras calculadas podem ser acomodadas no comprimento L1. 

O ângulo ϴ2 é importante para o cálculo das tensões que no concreto em cada biela. Se houver muito interesse a cerca do assunto, solicite que publicarei como se faz este cálculo.

Estribos verticais e inclinados:

Asv = 2*VEd * nv /(fyd)
Asi = VEd * ns/(sin 45 *  fyd )

Asv :  distribuidas em L1

Vamos a um exemplo prático do cálculo :

Dados:

Reação                 VEd= 350 KN

Força Horizontal   HEd=  70 KN
bw= 30 cm
h1=60 cm
h2=100 cm
Fck=30 Mpa
Fyd=435 Mpa
c=3cm  c'= 5cm
ac=20 cm
estribos verticais   nv = 90%
estribos inclinados ni=10%

α= arctan ( HE,d /  VE,d,1)= arctan(70/(350*0.90)= 77.5°

Prova do suporte:

VRd, max = 0,5 * ν * bw * z * fcd  ≥ VEd
VRd, max =0.5*0.55*30*49.5*21.4=875.09 KN≥ 350 KN  "OK"


sendo:
ν ≥ (0,7 -fck/200)≥ 0,5 = (0.70-30/200)=0.55≥ 0,5  "OK"
fcd = fck/γc = 30/1.40= 21.40 Mpa
z = 0,9 * (h1-c') = 0.90*(60-5)=49.50 cm

Limite superior:
max ϴ1 = arc tan (zo / ac)= arc tan (46.2/20)= 66.6°

sendo:
zo = (h1-c') * (1 - 0,4 * VEd / VRd,max )= (60-5)*(1-0,40*350/(875.09)=46.2 cm

Orientação real do ângulo existente:
ϴ1 = arc tan (dA / e)= arc tan (50/35)= 55.0°

sendo:
dA= (h1-c')-c-2cm =(60-5)-3-2=50 cm
e = ac +c+ (L1)/2=20+3+24/2=35

sendo:
L1= d/4 = (100-3)/4 = 24.3 cm -----adotado  L1=24 cm
e,

L1 max= (dA-ac-c)*2 = (50-20-3)*2= 54 cm

NOTA: Só para informação calculando pelo método mais preciso este valor do ângulo seria de  56.1° o que é bem pequena a diferença.

Estribos verticais e inclinados:

Asv = 2*VEd * nv /( fyd) = 350*.90/(435)=> 14.49  cm²

Asi =  VEd * ns/(sen (45) * fyd )= 350*0.10/(sen(45)*435) =>  1.14  cm²

Asv:

6

Ø 12.5 mm

( 2ramos)

= 14.73cm²

Asi :

1

Ø 10 mm

( 2ramos)

= 1.57 cm²

Asv :  L1= 24 cm distribuídas em 24/4 a cada 6 cm  o que acomoda as armaduras.

Numa próxima publicação farei o cálculo do tirante, da armadura de costura e do ferro suplementar As,B.

Espero ter sido bem esclarecedora a publicação, dúvidas é só perguntar e por favor se houver algum erro me corrijam, não gostaria de ficar sozinho nesta jornada. 

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra

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Dente Gerber (1) Modelos e disposição de armaduras

Existem dois modelos principais para proposições de cálculo para Dente Gerber. A primeira se utilizando somente estribos verticais e a segunda com estribos inclinados, ou mesmo um percentual de cada tipo. 

As bielas/tirantes ficam com a seguinte configuração:

A norma DIN 1045-1 utiliza percentuais que variam em função da relação da altura do dente com a altura total, é a seguinte relação:

h1/h2=0.33 >>> verticais  >67%

h1/h2=0.50 >>> verticais  >50%

h1/h2=0.67 >>> verticais  >30% e <50% 

Já na Itália se adota na prática 50% para cada modelo porque se alega que apenas utilizar somente um modelo seria necessário proporcionar reforços na armadura.Embora que a norma EC2 deixa a possibilidade de executar qualquer um dos modelos.

São as seguintes formulações para cada tipo de modelo.

Modelo a)

Modelo b)

Para a armaduras temos as posições na figura abaixo. Deve-se calcular também as tensões do concreto em cada biela.Lembro que a posição A e E são horizontais.

Em outra publicação farei um exemplo, as fórmulas assustam mas, são simples e no Excel mais simples ainda e é claro que estará a norma Brasileira NBR9062.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra 

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Programa para Puncionamento (código EC2)

Para fins didáticos este é um software de pequena aplicação para a verificação de puncionamento de acordo com EC2 (ed., 2005).

(Vídeo no final deste artigo)

Baixe no seu site ou aqui:
http://minhateca.com.br/clubedoconcreto/PUNZONAMENTO,88043062.rar

Origem aqui:http://ingannunziata.altervista.org/blog/verifica-punzonamento/

Virando-se para os colegas de profissão, hoje conhecido como " povo do IVA ", sabemos que, às vezes, você deixa o software o critério para indicar algum lugar no relatório de cálculo, o que não é necessário reforço de perfuração e que o mesmo tenha ocorrido conformidade com os regulamentos.Isso ocorre porque o projeto de lei é o que é, o tempo é curto e que o cliente está com pressa. Certo é que este teste está satisfeito e, portanto, o software em uso não reportar erros. Como um bom engenheiro, no entanto, você precisa saber, por si mesmos, onde, como, quando e por que ele não é necessário reforço de pancadas , especialmente para o fato de que o mesmo 14:01:08 DM não é muito clara quanto ao referir-se a normas de comprovada validade deste teste, dizendo que a tensão só pode ser considerada "distribuído em perímetro efectivo da placa de distância do 2d impressão carregado . "

Denominado estas razões, com certeza haverá muitos outros que eu moro em ser um " bom engenheiro ", na verdade, você quase sempre precisa de uma ferramenta que pode lhe dar um item para a comparação, especialmente quando você está no quintal, quando você precisa propor soluções, mas também enviado fundamentado, não menos importante quando você está no escritório e no modelo de cálculo é um pouco desobediente. Aqui, com estas intenções, você libera um pedido de verificação de puncionamento .

Esta aplicação é constituída por várias secções, não identificadas na janela de utilização do mesmo, mas podem resumir-se numa secção de dados de entrada , uma secção de controlo e uma secção de criação de armadura . Portanto, os quatro campos "dados de entrada", de tempos em tempos, dependendo das marcas de verificação que serão feitas, aparecem outras secções em causa. Em particular, se não houver necessidade de braço de corte - perfurar a secção não aparece capaz de fazê-lo. Também há a possibilidade de visualizar as informações sobre os detalhes da construção que EC2 oferece.

Como mencionado acima, o software foi produzido de acordo com o nell'EC2 instruções e, em seguida, o seguinte é o que é necessário em relação aos pressupostos para o uso do software.

Outra hipótese não é explicitado no projeto de armadura está tomando a razão Sr / d = 0,67 e dimensionamento para uma solução única para a armadura (ferros dobrados - U).

NOTA: O software proposto está em sua fase beta chamado para que você pode encontrar erros. Mas se não pode comunicarmelo de modo que fornece a corrigi-los. 

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Programa de pré-dimensionamento de vigas metálicas

Para um bom projeto é preciso uma boa pré-dimensionamento, isso implica que antes de abrir qualquer software de cálculo e de implementação do modelo, devemos ter bem prediemensionato e, portanto, já sabe, por valores linhas, como vai ser. Isto se aplica tanto para a forma, para o qual já terá uma arquitetura desde que, para o tamanho dos elementos estruturais que o compõem.

No que diz respeito às estruturas de aço, exceto em casos especiais, e "experiência avançada", devemos começar com a predimenisonamento das vigas de piso e, em seguida, avaliar a possibilidade de incluir um ou outro feixe, definindo a distância entre eles, avaliar a possibilidade aumentar ou diminuir a amplitude ou a distância entre as vigas secundárias etc Para fazer isso, a calculadora na mão ou na melhor das hipóteses, com uma planilha, e depois avaliar esses elementos para calcular a variação das variáveis ​​envolvidas, tudo antes de implementar o modelo com o software de posse uma vez que qualquer alteração na posição dos nós, elementos elementos de viga pilares é muito caro.

Para fazer isso eu criei um software que permite que você identifique, a partir sagomario pré-carregado perfil HEA IPE ou menor que satisfaça as condições de contorno impusemos qualquer que seja cargas de projeto e design seta. Na verdade, seguindo as notas fórmulas de construção de ciência para a determinação das características de estresse (flexão momento e cisalhamento) e deformação (seta) que nos permitem calcular o que disse e, em particular, o módulo do mínimo necessário para o momento de flexão de projeto eo momento de inércia do mínimo exigido para a deflexão máxima do projeto, ele encontra o seu perfil IPE HEA ou pelo menos que atenda ambas as condições

Com este software será, portanto, possíveis elementos de viga predimensionare, principais e secundárias, avaliando a variação dos perfis em função dos dados do projeto de tal forma que eles são de carga, distância entre as vigas, e flecha luz. A prossecução de uma optimização dos resultados do ponto de vista da análise custo-benefício antes de perceber o modelo de cálculo.

Entende-se que este é apenas um projeto preliminar para o qual existem todas as variáveis ​​em jogo, como as interações entre os vários elementos de um quadro tridimensional, as ações e as mudanças nele durante etc.che sísmica poderia, na maioria dos casos levam à escolha de um perfil ligeiramente diferente da que foi proposta por predimensionamento

Se você tem alguma sugestão para melhorar o software em questão pode contactar-me comentar este artigo ou enviando um endereço de e-mail que você pode encontrar na barra lateral (à esquerda) na seção de contato.

O software está disponível no seguinte link: 

http://minhateca.com.br/clubedoconcreto/PreTrAc,87139963.rar

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Planilha para diversos tipos de seções

O arquivo verSezSLU.xls é uma planilha onde as diferentes funções são implementadas UDF usuário destinada a calcular o momento de ruptura de uma seção com uma das seguintes formas: - secção rectangular - seção circular - seção Acme - seção T e sujeito a . à tração ou flexão . 

O arquivo contém várias folhas que compõem uma interface ilustrando os vários parâmetros / dados / resultados envolvidos na chamada da UDF funções personalizadas definidas são, basicamente, dois para cada tipo de seção, com a seguinte forma: VsezRettSLU01 (B, H, c, AfInF, AfSup, AfParete, fcd, fyd, Ned, bandeira)DominioRotturaRett (B, H, C, AfInF, AfSup, AfParete, fcd, fyd, x, bandeira) para a seção retangular na qual o nome das funções mudanças na VsezTrapSLU01 (BINF, bsup, H, C, AfInF, AfSup, AfParete, fcd, fyd, Ned, bandeira) Punto_del_dominio_trap (BINF, Bsup, H, C, afin, AfSup, AfParete, fcd, fyd, x, bandeira) para a seção trapezoidal VsezCircSLU01 (D, C, NF, DF, Af_conc_tot, y_conc, fcd, fyd, Ned, bandeira) Punto_del_dominio_circ (D, C, NF, DF, Af_conc_tot, y_conc, fcd, fyd, x, bandeira) para o seção circular VsezTSLU01 (BINF, Hinf, Bsup, Hsup, c, AfInF, AfSup, Afmed, fcd, fyd, Ned, bandeira)Punto_del_dominio_T (BINF, Hinf, Bsup, Hsup, c, afin, AfSup, Afmed, fcd, fyd, x, bandeira) para a seção T

Baixe aqui:

http://minhateca.com.br/clubedoconcreto/VerSezSLU07032,85840921.xls

(são varias abas na planilha com diversos tipos de seção)

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