DOSAGEM DO CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND (todos os passos)

19 de junho de 2013

É preciso dizer que este método vem evoluindo bastante, os resultados que se tem encontrado são muito promissores, os concretos visualmente estão ficando iguais em qualquer lugar do mundo em seu aspecto visual e até na sua trabalhabilidade. 

A versão livre disponível é a numero um, estou trabalhando atualmente na versão de numero 4, muitas alterações foram feitas, trabalho nesta dosagem (desta nova versão) atualmente com uma concreteira em moçambique e o DPCON VS4, o nosso intuito agora está em se dosar concreto para usinas e concreteiras, que certamente reduzirão o seu custo. Entre em contato se for seu caso.
clubedoconcreto@gmail.com 




Dosagem Paramétrica do Concreto 


Este método descrito a seguir surgiu da necessidade de se dosar de maneira prática, um concreto com uma granulometria de ótima compacidade e de resistências, com regras matemáticas se adotando parâmetros para a obtenção das equações de correlação do fator água/cimento vs resistência, com a finalidade de se obter um traço. Esta dosagem se realiza com as matérias primas disponíveis no local de produção do concreto para a confecção de um determinado volume, não necessitando de faixas granulométricas para enquadramento. O método para realizar esta dosagem pode chegar a quatro passos. A presente dosagem é válida para concretos plásticos e semi secos, desde que sejam utilizados teores de agua ótimo para a mistura, esta umidade ótima pode ser vista no artigo de água de amassamento.





No primeiro passo (PROPORCIONAR AGREGADOS) se procura através da granulometria dos agregados as proporções para uma mistura de forma a se obter um máximo de compacidade destes agregados que estão disponíveis para a confecção de um lote de concreto. Esta mistura é realizada com a finalidade de uma máxima aproximação a uma curva de alta compactação com a menor dispersão possível, sendo utilizada para isso a ferramenta do Excel chamada “Solver”, e para esta curva se utiliza a curva de Fuller (1907), outros diversos estudiosos desenvolveram diversas curvas, mas sempre sendo a curva de Fuller a curva “mãe” destas formalizações. Hoje com o desenvolvimento dos aditivos de melhor qualidade e de vibrações e prensagens bem superiores ao do século passado  é sempre possível se ter esta curva como a principal curva para a mistura dos agregados.

No segundo passo (DEFINIR TEOR DE ÁGUA) se inicia com um traço inicial de fator água cimento próximo ao de utilização (se for possível). O teor de água pode ser pré formulado por uma equação para os concretos plásticos e pelo teor de umidade dos concretos semi secos. A quantidade de água é ajustada diretamente nos equipamentos de produção (deve estar previamente ajustado na vibração, molas,prensagens,etc), onde é sempre fixa a relação agua/materiais secos para uma determinada trabalhabilidade do concreto em uma determinada mistura.

No terceiro passo (FORMULAR) com a relação agua/materiais secos que foi obtido no segundo passo e com diversos  fatores água/cimento (mínimo de quatro) iremos obter diversas  relações cimento/agregados (“m”). Logo com estes quatro traços teremos de fazer ensaios com a ruptura de corpos de prova cilíndricos ou com as rupturas dos produtos (lajes, meio fio, tubos, blocos de concreto, pavers, etc.). Com estes  resultados de ruptura se formulam as correlações dos fatores água/cimento versus resistências.

E o quarto passo (TRAÇO FINAL): Com a fórmula da curva de resistência vs fator água/cimento que se obteve no terceiro passo, se realiza o traço final para uma determinada resistência.

Resumo:
Primeiro passo: mistura ideal dos agregados com aproximação à curva de Fuller.
Segundo passo: determinação do teor de água da mistura encontrada.
Terceiro passo: com a adoção de diversos fatores água/cimento, teremos os traços para se obter as  resistências do concreto e/ou das peças que serão produzidas, obtendo as formulas de correlação.
Quarto passo: traço final obtido fórmula de correlação a/c versus resistência.

Logo se esclarece que nesta dosagem não existe ajuste de mistura em faixas granulométricas com mínimos e máximos e sim uma formulação matemática para aproximação a uma curva parabólica com o devido calculo de dispersão em relação à esta curva adotada de Fuller. Uma mistura enquadrada em uma faixa pode não ter a menor dispersão isto porque não houve uma procura matemática para um enquadramento. A dispersão no limite máximo seria de três, valores acima devem ser evitados. Valores próximos a um e meio são ideais. Para se evitar grandes dispersões se deve procurar utilizar outro tipo de agregado ou se utilizar mais agregados na mistura para este concreto.

É muito fácil a dosagem de concreto por este método, mas é necessário alguns conhecimentos técnicos para a sua utilização. Existem novos conceitos, como o da dimensão máxima teórica, mas tudo está muito bem explicado nas publicações deste site.


1) Primeiro Passo Proporcionamento dos Agregados 
Deve-se primeiramente fazer a análise granulométrica de cada agregado (conforme publicação no site), e de posse dos pesos retidos utilizamos a planilha (disponível no link acima) lançamos estes pesos retidos na área de cor cinza. Primeiro coloca-se as areias e depois a brita de maior dimensão, do mais fino à mais grossa sendo esta a ordem de lançamento.A planilha faz as contas dos percentuais automaticamente. As curvas dos agregados aparecem, cada uma com uma cor diferente, no gráfico que está na planilha.

Podemos fazer para esta planilha uma mistura de até quatro agregados. Se forem utilizados três agregados basta repetir a granulometria de um deles e se forem dois agregados repetem-se os dois agregados.

Com o peso dos agregados retidos que foi lançada na planilha devemos procurar um enquadramento da mistura destes agregados na curva de Fuller com a dimensão máxima teórica DMT (calculada na planilha,o que está explicado na postagem de dimensão máxima teórica-DMT).

Agora faremos esta aproximação a esta curva já definida com certo DMT calculado, utiliza-se a ferramenta do Excel Solver que vai procurar por meio de iterações as proporções de cada agregado.
A curva vermelha no gráfico é a curva de Fuller e a curva de cor azul é a curva da mistura.

Primeiro ativamos a ferramenta Solver da planilha Excel. Veja como ativa-la na postagem da ”Ferramenta Solver”. Ativando-se a ferramenta clica-se simplesmente em “Solver” na aba “DADOS” desta planilha PLAN1 e automaticamente os percentuais da mistura irão ser calculados com a menor dispersão possível.

Sempre se deve chegar a uma dispersão menor do que três e quando a dispersão for alta é melhor se corrigir refazendo a mistura com outros tipos de agregados ou com mais agregados.

Poderemos ter inúmeras receitas para um traço se for utilizado uma proporção mínima ou uma proporção máxima de um determinado agregado, mas provavelmente a curva da mistura terá uma maior dispersão e não irá atender ao ideal de compacidade.

Este mínimo e máximo para ajuste está localizado na área cinza do quadro da ferramenta Solver. Utiliza-se se os mínimos ou um máximo se houver necessidade de ajuste dos percentuais.

Para um bom ajuste a curva de Fuller é preciso saber:

-Verificar e fazer correção, se necessário, do teor de finos que estão concorrendo com o cimento, para não haver aumento na utilização da água de amassamento, aumentando os vazios, dando origem a resistências mais baixas do que as previstas, mesmo que para isso seja necessário se fazer um acréscimo no valor dispersão (não ultrapassando a três).

-Verificar se existe a disponibilidade dos agregados em termos quantitativos para o seu uso no lote de produção desejado, nas proporções calculadas para a mistura indicadas pela ferramenta Solver.

-Verificar continuamente a uniformidade da granulometria do lote de agregados onde foi feito a coleta da amostra. A amostra deve representar a granulometria existente no lote que está sendo utilizado para a dosagem.

-Se deve ter como a melhor solução, uma analise da granulometria de todos agregados de um modo continuo (é como comer, tem de fazer sempre).

-Quando houver alteração substancial na granulometria de qualquer um dos agregados deve-se realizar nova dosagem.

-Em fábricas que recebem maiores quantidades de agregados é conveniente separar estes agregados por lotes de granulometria idênticas, lotes de qualidade iguais, com isso se utilizam traços específicos para um determinado material não obtendo dispersões acentuadas na curva granulométrica da mistura durante a produção efetiva do concreto.

-Agregados graúdos contaminados com pó de pedra (muito comum na época de inverno) acarretam mudanças acentuadas na granulometria, alterando com isso as proporções utilizadas na confecção do traço, estes materiais devem formar um lote em separado para ser utilizado em uma nova dosagem.

A planilha serve para TODOS os concretos plásticos e semi-secos (blocos, pavers, tubos, etc.)


Esta é a primeira planilha em Excel para a realização de uma Dosagem Paramétrica do Concreto. Esta planilha é para se obter as proporções de mistura e se calcular a dimensão máxima teórica DMT.
 
2) Segundo Passo Quantificação da Água
Com o proporcionamento dos agregados que foi realizado no primeiro passo teremos para o segundo passo que produzir um traço inicial com umidade ótima ou com o Slump desejado (ver postagem de “Água de Amassamento”).

Iniciamos adotando dois parâmetros. O primeiro é escolhendo um fator água/cimento e preferencialmente este deve estar próximo ao da resistência que se quer obter e o segundo parâmetro é se adotando uma determinada umidade inicial do concreto. Para o concreto semi sêco pode-se utilizar como partida entre 6% e 7% e para os concretos plásticos pode-se estimar a quantidade de água pela formula abaixo:

W=235*St^0.10 / ((DMT)^0.18)
W= água em lts/m3.
St= abatimento em mm para concreto semi seco. DMT=dimensão máxima teórica em mm previamente calculado.

Também se pode adotar qualquer quantidade inicial para o teor de água, existem diversas tabelas como a tabela abaixo que propõe este teor de água em função da dimensão máxima característica e do slump desejado, a planilha Excel é livre para isso, no campo água adotada.

Estimando a densidade do concreto em 2.300Kg/m3 teremos o seguinte teor de umidade do concreto estimado (água/materiais secos):

A%=W/(2300-W)*100

Com estes dois parâmetros e refazendo a fórmula abaixo teremos para o traço inicial:

A%=a/c / (1+m) *100 então A%(1+m)=a/c*100 logo: m=(a/c*100-A%)/A%

O desmembramento de traço inicial é feito com os percentuais de mistura que foram obtidos no primeiro passo.

Com este traço inicial se produz pelo menos dois traços para lubrificação do equipamento a fim de amenizar as perdas de água.

Agora deve-se poduzir o traço inicial e ir alterando a quantidade de água até chegar à água ideal, ou seja, a água em quantidade ótima para a sua composição.

Quando o traço ficar com a umidade ótima ou com o Slump desejado deve-se aferir a água real que foi utilizada no produto confeccionado que está sendo elaborado para o ajuste do traço inicial.

A diferença de água utilizada na dosagem e o aferido são as perdas de água que estão existindo no processo de mistura, no transporte (por carros de mão, galeotas, correias transportadoras, etc.) e nas formas. Por isso devemos reduzir estas perdas de água com pelo menos dois traços para a lubrificação do equipamento.

A aferição da quantidade de água que foi utilizada diretamente no produto deve ser realizada por qualquer um dos três métodos explicados na postagem de água de amassamento.

Para que se obtenha o percentual de água /materiais secos basta dividir o peso da amostra úmida pelo peso da amostra seca, este valor é a umidade do concreto ou o teor de água/materiais secos.

Agora temos então o traço inicial com umidade ótima, ajusta-se o traço assim:

m=(a/c*100-A%final)/A%final

Para este “m” o desmembramento de traço com umidade ótima é feita com os percentuais de mistura que foram obtidos no primeiro passo.

Apesar de ser para o terceiro passo a definição das fórmulas de correlação do fator água/cimento vs resistência deve-se moldar CPs com este traço inicial que foi ajustado com a umidade ótima, para ruptura com as idades de 1,3,7 e 28 dias para termos o primeiro ponto da resistência em função do fator água/cimento adotado como o primeiro parâmetro.

Para sabermos a quantidade total de água por m3 de concreto deste traço ajustado é necessário se obter o consumo de cimento por m3, ou se fazer a densidade do concreto (nova postagem a ser publicada “Densidade do Concreto”). Pelo consumo de cimento utiliza-se as fórmulas abaixo:

C=1/(1/3100+m/2700+a/c/1000)

C=consumo de cimento em Kg/m3

a/c= fator água cimento (primeiro parâmetro adotado)

O consumo de água por m3 de concreto será:

W=C*a/c em l/m3


EXEMPLO 1: ( traço concreto semi seco)


Vamos exemplificar um traço (já publicado) para laje alveolar:

Primeiro passo chegou-se as proporções da areia=40% e da brita=60% e o DMT encontrado foi de 7.90mm.

Parâmetro um: a/c=0.4

Parâmetro dois: A%=8%

Logo teremos:

A%=a/c / (1+m) *100 = 8 então 8=0.40/(1+m) *100 logo: m=4

Traço inicial 1 : 0.4*4 : 0.6*4 : 0.40>>> 1: 1.6 : 2.4 : 0.40

Foi-se adicionando água até o ponto ótimo e neste ponto ótimo fez-se o ensaio para verificar a umidade (ensaio com álcool) do concreto que chegou a 8.68%. Adotou-se um aditivo densificador para colaborar com o escorregamento e aumentar a densidade do concreto moldado.

Ajusta-se o traço inicial para esta umidade e assim:

8.68=0.40(1+m)*100 logo: m=3.608

Traço ajustado: 1 : 1.443 : 2.165 : 0.40

Para o consumo de cimento aproximado teremos:

C=1/(1/3100+m/2700+a/c/1000)= 486Kg/m3

W=C*a/c= 486*0.40= 195 l/m3

Fez-se a moldagem de CPs para 24horas e foi obtido 21MPA de resistência, isto com o cimento CPIIF-40. Diminuímos o fator água/cimento a/c para 0.37 e o consumo se elevou para 530 kg/m3 (195/0.37=530) tendo como finalidade a obtenção de 23 MPA, com isso não precisamos fazer o terceiro e quarto passo da dosagem.


EXEMPLO 2: (traço concreto plástico)

Vamos exemplificar um traço para postes de concreto:

Com a granulometria, que está em uma planilha cujo o link segue no final, chega-se no primeiro passo as proporções da areia=38% e da brita10=37% e brita 19=25%  o DMT encontrado foi de 21.46mm.A dispersão de 0,973 é considerada muito equilibrada.

Parâmetro um: a/c=0.5

Parâmetro dois: W=235*St^0.10 / ((DMT)^0.18)=200 l/m3 e
                          A%=200/(2300-200)*100=9.53%

Logo teremos: m=(a/c*100-A%)/A%= (0.50*100-9.53)/(9.53)=4.246


Traço inicial 1 : 0.38*4.246 : 0.37*4.246 : 0.25*4.246 : 0.50>>> 1: 1.61 : 1.57 : 1.06 : 0.50

Foi-se adicionando água até o ponto ótimo e neste ponto ótimo fez-se o ensaio para verificar a umidade (ensaio com álcool) do concreto que chegou a 9.29%. Adotou-se um aditivo poli-funcional para diminuir a quantidade de água e plastificar o concreto.
 
Ajusta-se o traço inicial para esta umidade e assim: 9.29=0.50(1+m)*100 logo: m=4.38

Traço ajustado: 1 : 1.66 : 1.62 : 1.10 : 0.50

Para o consumo de cimento aproximado teremos: C=1/(1/3100+m/2700+a/c/1000)= 410Kg/m3

Logo o teor de água ajustado : W=C*a/c= 410*0.50= 205 l/m3

Este traço com o cimento CPIIF-32 tem-se obtido resistencias de 47.6MPA aos 28 dias.

Link da planilha de mistura de agregados: http://pt.scribd.com/doc/155349961/TRACO-POSTE-xlsx

3) Terceiro Passo Formular
Temos então a quantidade de água por m3 e o teor de água/materiais secos (umidade do concreto) quantificada no passo dois e temos a mistura proporcionada no passo um. Para o terceiro passo começamos adotando para parâmetros, pelo menos quatro fatores água/cimento para termos assim os consumos de cimento e se inicia o novo calculo dos traços. Ficando assim as formulas:

C1= W/(a/c1) C2= W/(a/c2) C3= W/(a/c3) C4= W/(a/c4)
m1,2,3,4=(a/c1,2,3,4-A%)/A%

Com as proporções da mistura do segundo passo se desmembram os traços 1,2,3 e 4.
Agora se este concreto for plástico se moldam corpos de prova e se for para concreto semi seco se fazem as amostras com as peças produzidas com este traço para posterior aferição do valor de ruptura.

É interessante se moldar corpos de prova ou amostras de peças para ruptura com 1, 3, 7 e 28 dias de idade.

Com os resultados de ruptura se compõe a curva de correlação resistência versus fator água/cimento. Podem-se fazer estas curvas em planilha eletrônica Excel, porque através desta planilha se obtém a formula matemática entre as correlações a/c e resistências. O valor de R2 apurado na planilha nos informa que quanto mais se aproximar de 1 (um) mais exata será a fórmula fornecida pela planilha.

EXEMPLO : (traço concreto plástico)


Vamos fazer o terceiro passo de um traço completo para pré-fabricados conforme abaixo:
Passo um proporções:
Areia lavada=13.1+20.4=33.5%
Brita10=33.4%
Brita 19=33.1%
Passo dois- teor de água:
Teor de água materiais secos encontradas: 9.34%
Água por m3: 205litros
Neste traço utilizou-se um aditivo poli-funcional com teor de 0.60% do peso do cimento.

Passo três:
C1= W/(a/c1) C2= W/(a/c2) C3= W/(a/c3) C4= W/(a/c4)

Parâmetros adotados para fatores água/cimento: 0.43, 0.53, 0.63 e 0.73.

Logo se dividindo 205litros de água pelos fatores água cimento teremos os respectivos consumos de cimento: 477, 387, 325 e 281 Kg/m3.

Para os valores de “m” teremos aplicando a fórmula m=(a/c-A%)/A% os respectivos valores: 3.60, 4.67, 5.75 e 6.82.

Desmembrando os traços com os percentuais do passo um teremos os valores dos traços para cada fator água/cimento. Com estes traços se moldam os CPs para idades 1,3,7 e 28dias e se fazem as curvas de correlação do fator água/cimento versus resistência se levadas a uma planilha em Excel teremos as formulas.

No link anexo a planilha com o proporcionamento dos agregados e das correlações do fator água/cimento versus resistência encontrada.

http://pt.scribd.com/doc/155354279/TRACO-prefabricados-xlsx

4) Quarto Passo Traço Final
Com a resistência pretendida, ou seja, o Fcj, e com as fórmulas obtidas no passo três teremos o fator água/cimento (a/c) e assim teremos o traço final.

O Fcj é calculado pela fórmula que foi publicada “Determinação da resistência de dosagem” :

Fcj = Fck + 1,65 x Sd com: Sd = kn . Sn

Em que:
Fcj = resistência média do concreto à compressão a j dias de idade, em Mpa;
Fck = resistência característica do concreto à compressão, em Mpa;
Sd = desvio-padrão da dosagem, em Mpa;
kn = coeficiente que depende do número n de resultados disponíveis;
Sn = desvio padrão obtido de uma amostra com n resultados disponíveis;
n = número de ensaios disponível

Se não for conhecido o desvio padrão Sn, para efeito da dosagem inicial, será fixado o desvio padrão sd nas seguintes condições que estão nesta publicação com Sd=4 ou 5.5 ou 7 Mpa.

No exemplo citado no passo três para um Fck de 30Mpa aos 28dias com um desvio de 4Mpa teremos:

Fcj=30+1.65*4=36.60MPa

No link do passo três a planilha publicada  já consta este passo no exemplo do traço para pré-fabricados.


Planilha no Link :http://pt.scribd.com/doc/153149456/DOSAGEM-CONCRETO-HORMIGON-CONCRETE-xlsx

ou baixe aqui: http://minhateca.com.br/clubedoconcreto/153149456-DOSAGEM-CONCRETO-HORMIGON-CONCRETE-xlsx,17769265.xlsx

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