1 2 3 4

Qual o meu Fck e a minha certeza desse valor ?

Analisando uma série de 20 resultados de resistência em corpos de prova cilíndricos. como se faz para se obter o Fck  e a certeza que temos para esta série de CPs ?

Estatística parece complicado mas temos o Excel para nos ajudar se resolver este problema. Com um exemplo fica mais fácil de se entender, vejamos esta série de resultados abaixo, que acompanha com o gráfico desta carta de resistência:

Sabemos que:

Fcj = Fck + X. Sd

X= (Fcj - Fck) / Sd

Tratemos como Fcj sendo a média das resistências aos 28 dias com 48 Mpa, o Sd (desvio padrão) com 5.80Mpa.

É bom lembrar conforme determina a NBR 12655, em nenhum caso o valor deste desvio adotado para o cálculo da resistência de dosagem, poderá ser menor que 2 Mpa.

Teremos então:

X = (48 - Fck) / 5.80

Monta-se a seguinte tabela de CERTEZA se fazendo variar o Fck para se obter X 


Nada de tabelas mas agora é preciso entender um pouco de Estatística para se obter o % Certeza, veja a fórmula abaixo que está disponível no Excel:

DISTT( X ; Graus de liberdade ; caudas)

Onde:
X= coeficiente encontrado
Graus de Liberdade = numero de amostras
caudas= 1

O Fck estimado será aquele em que tenhamos a certeza de 95% dos resultados serem acima deste valor, portanto retirando do quadro acima:



Temos então estatisticamente a certeza de 98% que todos os resultados estarão acima de 35Mpa com analise realizada na última série de 20 resultados de ensaios. Se fosse adotado com  30Mpa teríamos 100% de certeza.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra


  




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Variabilidade Qualitativa e Quantitativa dos Materiais do Concreto


Sabe-se que a uniformidade do concreto é função da uniformidade de seus materiais componentes. Por isso, faz-se necessário analisar a sensibilidade da qualidade do concreto produzido em relação à variabilidade desses componentes.

Com esse intento, a Tabela abaixo resume a avaliação qualitativa da influência das propriedades dos materiais na variabilidade do concreto.

Helene e Terzian (1992) expõem essa influência em termos quantitativos de efeitos, atentando para o fato de que essa influência (mostrada na Tabela abaixo) se trata da variabilidade normais geralmente encontradas em materiais do mesmo tipo e procedência. Isso quer dizer que a troca de tipos de classe de cimento e erros grosseiros na proporção (dosagem) do materiais, ou na mistura, ou nas operações de ensaio não foram computadas.

É intuitiva a constatação de que concretos produzidos em diferentes localidades certamente apresentam maior variabilidade em suas propriedades, haja vista que os materiais (além das demais variáveis, como o rigor do processo produtivo em si) disponíveis em cada localidade possuem características próprias que influenciam de maneira distinta nas propriedades mecânicas do concreto.

Helene e Terzian (1992) explanam bem sobre esse aspecto dos materiais, e concluem que, desprezando a possibilidade de erros grosseiros ou de má-fé, a relação água/cimento é, seguramente, o fator que mais influi na variabilidade da resistência à compressão do concreto.




Variabilidade devida aos ensaios

Dispersões oriundas da coleta de exemplares, moldagem, cura, capeamento e ruptura dos corpos de prova podem ser responsáveis por introduzir variações na resistência que não correspondem a variações no concreto da estrutura.

Conforme Porrero (1983), as principais fontes de variação devida aos ensaios são:

 Tomada inadequada da amostra;
 Moldes deficientes, desgastados, deformados ou feitos de material inadequado;
 Técnicas inadequadas de compactação;
 Transporte prematuro do molde;
 Conservação inadequada dos corpos de prova antes de serem desmoldados;
 Cura inadequada dos corpos de prova;
 Capeamento excessivamente grosso ou mal executado;
 Prensas mal calibradas ou não calibradas.

Portanto, é esperado que concretos coletados e ensaiados por uma única empresa tenderão a apresentar variabilidade que concretos coletados e ensaiados por diferentes empresas. É também importante, neste aspecto, ressaltar a importância de contratar, para os procedimentos de coleta e ensaio, laboratórios idôneos, que, preferencialmente, possuam algum tipo de certificado de qualidade emitido por órgão padronizador.

Variabilidade devida aos equipamentos de produção

De acordo com Santiago (2011), o bom estado dos equipamentos de produção do concreto, bem como a tecnologia neles embarcada, constitui um fator de influência na variabilidade dos resultados, sendo determinante na obtenção de concretos de boa qualidade.

Recomenda, ainda, a ABNT NBR 12655 (2006), em seu Item 5.5, que a operação do equipamento utilizado na mistura do concreto seja exercida observando-se as especificações do fabricante quanto à capacidade de carga, velocidade e tempo de mistura.

Infere-se, desta forma, que concretos preparados em diferentes equipamentos apresentam maior variabilidade que aqueles produzidos por um mesmo equipamento.

Variabilidade devida à operação de mistura

A operação consiste no conjunto de procedimentos necessários à obtenção do concreto a partir dos materiais e equipamentos disponíveis. Tais procedimentos, aliados à qualidade dos materiais e aos equipamentos utilizados, são suficientes para a obtenção de um concreto de boa qualidade (SANTIAGO, 2011).

A ordem de colocação dos materiais no equipamento de mistura também constitui influência na qualidade do concreto e, por conseguinte, na sua resistência à compressão, avaliada pelos ensaios de corpos de prova.

Os procedimentos destinados à confecção do concreto devem ser bem conduzidos, a fim de conferir menor variabilidade das propriedades mecânicas do produto.

Em analogia ao comentário sobre os equipamentos, convém observar que os concretos produzidos por uma mesma central dosadora resultarão em menor variabilidade do que aqueles produzidos por diferentes centrais dosadoras, uma vez que seus procedimentos de operação são potencialmente distintos.

A Figura ilustrativa abaixo ilustra bem atuação dos diversos fatores que intervêm na qualidade final do concreto, desde os fatores de produção até os relacionados à operação de ensaio e controle.


Extraído de :

https://www.ufpe.br/eccaa/images/documentos/TCC/2013.1/tcc2_versaofinal201301%20-%20carlos%20henrique%20selegin.pdf
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TESTE SLUMP pela norma europeia

 

    
O Teste de queda do concreto que mede a a capacidade do concreto fresco, verificando a consistência do concreto fresco e o fluxo de concreto. É rápido e fácil se checar e ver se o concreto é adequado para o trabalho ou não.

Basicamente o teste de Slump é realizado da mesma forma no Brasil, descrevo essa publicação sobre a norma Européia.  

Slump teste é um teste importante que nos ajudar a chegar concreto fresco homogêneo antes de ser aplicado no local. O teste de queda é efeito direto sobre a resistência à compressão do concreto endurecido, mas não garante a resistência do concreto.

Aparelho de teste para o Slump 

(Sempre aparelhos limpos e secos após cada uso)
  1. cone de queda (feita de metal forte) 1,5 mm de espessura, dimensão interna é de 20 cm (8 polegadas) e superior a 10 cm (4 polegadas) de diâmetro e a altura do cone 30 cm (12 polegadas).
  2. Barra de aço para compactação 15 mm de diâmetro e 60 cm de altura.e ponta semi esférica (no Brasil é 16mm)
  3. Base  
  4. Funil
  5. Régua de aço 
  6. Escova e desmoldante 
  7. Balde ou carrinho de mão 

Procedimento Passo a Passo 

  1. Misturar a amostra de concreto adequadamente 
  2. Certifique-se de molde e placa de base estão limpos 
  3. Coloque o molde na mesa horizontal ou qualquer piso ou da terra (no chão ou terra deve ser limpo) 
  4. Encher o molde em três camadas 
  5. Em cada camada fazer 25 golpes 
  6.   Se faltar concreto encher o cone  
  7. Cuidadosamente limpar o que se derramou na placa de base e em  todo o molde 
  8. Retire cuidadosamente o molde para cima no máximo de 10 segundos
  9. Medir a distância entre o lado inferior da haste e o ponto mais alto do concreto - esse valor da diminuição da altura é o valor do Slump  

Classes de Slump

De acordo com a norma europeia EN 206-1: 2000 cinco classes de queda:
      • S1 - 10 mm a 40 mm
      • S2 - 50 mm e 90 mm,
      • S3 - 100 mm a 150 mm
      • S4 - 160 mm a 210 mm
      • S5 -     >  220 milímetros 

Tipos de Queda 

Betão teste Slump
Tipos de Queda 
  1. Verdadeiro 
  2. Colapso 
  3. Corte 
    1. Verdadeiro  
      • No verdadeiro existe a  queda do  simples concreto, e mantem mais ou menos à forma. 
    2. Colapso
      • No  colapso o concreto desmorona completamente.
    3.  Corte
      • Em corte o concreto cai da parte superior para fora com deslizamento lateral.  











Slump Teste pelo engenheiro Muhammad Arfan





Slump Teste pelo engenheiro Muhammad Arfan


Slump Teste pelo engenheiro Muhammad Arfan


Slump Teste pelo engenheiro Muhammad Arfan



Nota:-


  • Se a queda não é verdadeira, tirar uma nova amostra e repetir esse procedimento novamente, se a segunda queda não é verdade reavalie,
  • Completar os certificados de amostragem e ensaio 
Bibliografia:
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Finalidades do Slump Test

Tenho uma publicação que é  Afinal Slump Test Para Que? que já alcançou mais de 67.000 visualizações, nesta publicação cito que devemos ter todo cuidado na utilização deste ensaio de recebimento do concreto que deveria utilizado somente em laboratório para se conferir a coesão, teor de argamassa, teor de areia, estabilidade do traço, etc ...

Logo abaixo temos uma publicação do IME em que consta as utilizações e  recebi esta sugestão de Ronit de Moçambique sobre as utlizações do Slump Test:

Devemos fazer uma verificação de estabilidade do traço. Depois de se fazer o ensaio do Slump e após a remoção do cone, devemos dar golpes na travessa (que fica em baixo do cone) para ver se o concreto flui circularmente, fazendo um "SLUMP" e ver também se os agregados se descolarão, isto é como uma avaliação da estabilidade. Esse tipo de traço é muito resistente a variações.

Em outra conversa com Ronit ficou claro que quando Abrams idealizou o ensaio de abatimento não EXISTIAM ADITIVOS, e hoje podemos fazer um concreto mais fluido e com maior abatimento colocando mais aditivo ou mesmo colocando um aditivo de melhor qualidade.

Vale lembrar que o  ensaio de abatimento foi idealizado a mais de 100 anos, portanto não recusem caminhões de concreto porque o slump saiu de faixa, deve-se averiguar o que está havendo, essa é deve ser a opinião de qualquer tecnólogo de concreto..

É bom sempre lembrar que Slump conforme não garante a resistência do concreto...


Vídeo abaixo de como deve ser o Slump 













Veja agora  as tabelas abaixo onde são utilizados valores que devem ser revistos, os concretos atuais permitem utilizar Slumps bem maiores do que os constantes abaixo. Tem-se utilizado valores bem maiores veja pelo Dr. B. Bhattacharjee grande conhecedor do assunto





Bibliografia :
http://aquarius.ime.eb.br/~moniz/matconst2/conc09.pdf
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O que é Slump Test (ensaio de abatimento)?


Para o realizar precisamos de ter o equipamento para o ensaio de abatimento do tronco de cone é realmente muito simples.

Consiste de uma haste de socamento e de um tronco de cone de 300 mm de altura, 100 mm de diâmetro no topo e 200 mm de diâmetro na base.

O tronco de cone é preenchido com concreto, em três camadas com 25 golpes penetrando parcialmente a camada anterior, e depois vagarosamente suspensa. O concreto sem suporte abate-se pelo seu próprio peso.Veja a postagem de passo a passo com a sequencia da explicação.




A diminuição da altura do tronco de cone é chamada de abatimento do concreto. O ensaio de abatimento não é adequado para medir a consistência de concreto muito fluido ou muito seco.

Não é uma boa medida da trabalhabilidade, embora seja satisfatório para medida da consistência ou das características de fluidez de um concreto. A principal função deste ensaio é fornecer um método simples e conveniente para controlar a uniformidade da produção de concreto de diferentes betonadas. Assim, uma variação fora do normal no resultado do abatimento pode significar numa mudança imprevista nas proporções da mistura (traço), granulometria do agregado ou teor de água.

Abaixo também uma tabela dos abatimentos recomendados para o concreto utilizados com diversos usos, mas é bom lembrar que os aditivos evoluiram e hoje temos concretos com slump muito superiores a estas recomendações.
 ABATIMENTOS RECOMENDÁVEIS PARA O CONCRETO

TIPOS DE CONSTRUÇÃO

ABATIMENTO ( CM)*
Máximo
Mínimo
Muros de arrimo e sapatas reforçadas
Sapatas massivas, muros de subestruturas
Lajes, vigas e muros s
Colunas de edifícios
Pavimentos                                                                
Construção massiva pesada
12.5
10.0
15.0
15.0
7.5
7.5
5.0
2.5
7.5
7.5
5.0
2.5
*    Quando se utiliza vibradores de alta frequência os valores mostrados devem ser reduzidos em cerca de um  terço.

Consistência- Assentamento (cm)
      Seca 0-2
      Plástica 3-5
      Branda 6-9
      Fluida 10-15

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Como Otimizar o Custo de Vigas (4) Otimização

Agora é começar a analise. 

Uma analise em conjunto no QUADRO RESUMO com os 4 índices básicos de cálculo (-Momentos
-Cortantes-Flechas-Fissuração) nos facilita para que possamos procurar as variáveis (h,fck,ɸl e ɸt) com a finalidade de se atender uma relação de esforços solicitantes e resistentes próxima a 1 e com o Custo desse elemento sendo analisado.

Tudo muito diferente do usual, hoje a maioria dos calculistas calculam as armaduras longitudinais/transversais/pele e verificam as flechas e fissuras mas não analisamos tudo conjuntamente com a intenção de obter o menor custo para o elemento analisado.....

Esforços:
Rd – esforço resistente de cálculo
Sd – esforço solicitante de cálculo

Elementos básicos de cálculo:
1-Momentos
2-Cortantes
3-Flechas
4-Fissuração

Variáveis:
1-a altura (h) da seção transversal, 
2-a resistência característica do concreto à compressão (fck) e 
3-o diâmetro das armaduras longitudinais ɸl e transversais ɸt .

Uma boa partida para pré-dimensionar a altura h é se adotar h= raiz(6*Md/(b*Fck)) + 2* cobrimento.

Começando então agora é só  utilizar com variação a altura h até obter para Momentos um valor de Sd / Rd = 1 e verificar a relação nos outros 3 itens e é claro deve-se ver o seu custo.

Altere o fck e verifique o aumento de  Sd / Rd  e o custo da peça.

Temos que reduzindo a altura a Flecha poderá não ser atendida mas temos a opção de minimizar estas deformações excessivas utilizando contra-flecha.


O que é contra-flecha:
é o deslocamento vertical intencional aplicado durante a montagem das escoras, ou seja, no sentido contrário ao da flecha.

A expressão proposta por Pinheiro (2007) está logo abaixo, mas lembre-se que pela norma NBR6118 o valor da contra flecha não poderá ser superior a relação L/350

ac=ai+af/2 <  L/350

Onde:
ac = contra-flecha;
ai = flecha imediata
af = flecha diferida

Uma outra opção é de se aumentar o tempo de escoramento desse elemento, aumentando assim o tempo de aplicação inicial  das cargas. Existe também a importância da realização de uma cura adequada e com controle para minimizar os efeitos de fluência e retração.

Outra opção que não é muito usual porque onera o custo da viga, seria se adotar uma armadura superior (A's) maior fazendo com que o valor do fator de fluência seja diminuído. (na razão inversa de = 1+ A's/Aconcreto)

Se houver problemas de Fissuração pode-se alterar os diâmetros das armaduras longitudinais para se verificar se o problema se corrige, não corrigindo deve-se aumentar a altura h do elemento.

Veja que temos muitas opções de análise para corrigir o elemento quando não está em conformidade em algum item no dimensionamento e temos também um acompanhamento do custo desta viga.

Vou terminar esta etapa, creio que consegui explicar o básico de um cálculo estrutural MODERNO de uma viga:

Não se deve ter as armaduras simplesmente calculadas em separado mas sim em um único cálculo com um QUADRO RESUMO e com um QUADRO DE CUSTO.

Vou ver se faço uma ultima publicação que se trata de MEDIR a eficiência do projeto em suas armaduras, tudo conforme o que já expliquei numa anterior publicação A IMPORTÂNCIA DE MEDIR.



Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra



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Como Otimizar o Custo de Vigas (3) Variáveis



Para se desenvolver uma analise simples de otimização, as variáveis para serem consideradas no cálculo de uma viga de concreto armado são:

-as dimensões da base (b), 
-a altura (h) da seção transversal, 
-a resistência característica do concreto à compressão (fck) e 
-o diâmetro das armaduras longitudinais ɸl  e transversais ɸt .

Quanto ao valor da base (b) normalmente é determinado pelo projeto arquitetônico da estrutura ou mesmo quando for pré-fabricada temos por termos largura minima para apoios de lajes, então este valor da base não será objeto de otimização.

E temos através de cálculo estrutural um quadro de Resultados:



É preciso ter neste quadro de Resultados o valor de  Sd / Rd  1  para se atender as instruções normativas.

Para se fazer este quadro de Resultados temos quando no cálculo estrutural se analisar as restrições, que são os indicados pela norma NBR6118-2014, restrições tais como: minimo para base/flechas/fissuras/tensão de compressão nas bielas/taxa de armadura longitudinal entre outros.

 O quadro abaixo representa a analise de custo da viga que estaríamos dimensionando:


Repare neste quadro que temos para a viga: o consumo de concreto em m3 , a taxa de aço em Kg por m3 e a quantidade das formas por m2 e frete por m3 de concreto.

Temos os valores unitários do concreto aplicado, do aço pronto aplicado, das formas e do frete (válido para  vigas pré-fabricadas)

Deveremos então agora começar o trabalho de refinamento para otimizar o custo de vigas pelas suas variaveis (h, fck, ɸl  ɸt) vou tentar explicar como se fazer em cada item do dimensionamento, mas deve-se ter em mente que a procura deverá ser para o menor custo possível da viga em dimensionamento. 

Na quarta parte tratarei de cada variável para que se possa atender a um menor custo da viga em questão.

Só quero lembrar que cada item do quadro de resultado deve ser analisado por profissional que tenha experiencia em cálculo estrutural.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra




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Como Otimizar o Custo de Vigas (2) Analises



No Brasil temos a norma NBR6118 /2014  Projeto de estruturas de concreto - Procedimento,  da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT.

Vejamos o item 12.5.2 o qual trata das condições de segurança:

 12.5.2 Condições analíticas de segurança

As condições analíticas de segurança estabelecem que as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a condição:

Rd ≥ Sd

Para a verificação do estado-limite último de perda de equilíbrio como corpo rígido, Rd e Sd devem assumir os valores de cálculo das ações estabilizantes e desestabilizantes respectivamente.

onde:
Rd – esforço resistente de cálculo
Sd – esforço solicitante de cálculo

Logo poderemos escrever essa fórmula assim:  Sd / Rd <  1 

Basicamente em um cálculo de vigas teremos de dimensionar (não considerarei Torção)

1- As armaduras longitudinais necessárias para combater o esforço de flexão. Teremos vigas com armadura simples e teremos armaduras duplas quando o esforço solicitante é elevado.O cálculo dessas armaduras são obtidos por equações de equilíbrio estático na seção transversal de cálculo.

2- A armadura longitudinal lateral chamada de armadura de pele, deve ser utilizada com vigas de altura superior a 60cm, de acordo com o item    17.3.5.2.3  da norma NBR6118/2014, veja este item:

17.3.5.2.3 Armadura de pele

A mínima armadura lateral deve ser 0,10 % Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de CA-50 ou CA-60, com espaçamento não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios, respeitado o disposto em 17.3.3.2, não sendo necessária uma armadura superior a 5 cm2/m por face.

Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de pele.

As armaduras principais de tração e de compressão não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele.

3-Para as armaduras transversais que vão combater o esforço cortante, seu cálculo se baseia na teoria da treliça de Morsch, onde temos os banzos e diagonais comprimidos são estruturados pelo concreto e o banzo tracionado pelas armaduras longitudinais e as diagonais comprimidas pelos estribos.

4-Temos que analisar a deformação da viga, esta deformação é analisada pela equação da linha elástica conforme a teoria da resistência dos materiais.Essa deformação é analisada por dois itens na norma NBR6118/2014, a flecha de origem instantânea e a flecha diferida com o tempo, onde se associa ao fenômeno de fluência. Veja os itens:  

17.3.2.1.1 Flecha imediata em vigas de concreto armado e o item 
17.3.2.1.2 Cálculo da flecha diferida no tempo para vigas de concreto armado

5-Por último demos avaliar a abertura de fissuras, de acordo com o item 17.3.3.2 Controle da fissuração através da limitação da abertura estimada das fissuras

Parece tudo muito complicado mas não o é bem assim, vejamos:

Temos de calcular os momentos/cortantes/armaduras de pele/deformações/fissuração e fazer a relação Sd / Rd  e verificar em cada item o quanto estamos utilizando e este valor é claro que deve ser  1

Sempre calculamos as armaduras mas não é usual se fazer e analisar um quadro resumo com estes RESULTADOS destas relações...veja como ficaria este quadro em uma planilha em Excel:


Na próxima publicação teremos a analise de custo de vigas para poder finalmente se otimizar...

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra 



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